Desarrollo plano de cuerpos geométricos.

 

A pesar de que el desarrollo plano de cuerpos geométricos no es considerado un juego como tal, puede ser muy útil para motivar y captar la motivación de los alumnos. A partir de manualidades que les resultan entretenidas aprenderan características de los cuerpos geométricos.

 

Una manera sencilla de calcular el área y el volumen de un cuerpo geométrico es visualizar previamente su desarrollo plano.

 

Como todos sabemos, los cuerpos geométricos corresponden a una figura geométrica tridimensional, es decir, que se proyecta en tres dimensiones: largo, ancho y alto. Debido a esta característica, existen en el espacio pero se hallan limitados por una o varias superficies.

 

Si todas las superficies que lo limitan son llanas y de contorno poligonal, el cuerpo es un poliedro. Un poliedro es, en el sentido dado por la Geometría clásica al término, un cuerpo geométrico cuya superficie se compone de una cantidad finita de polígonos planos que encierran un volumen finito y no nulo.

 

Se clasifican en dos tipos: regulares e irregulares.

 

• Poliedros Regulares:

 

Los poliedros regulares son aquellos que tienen todos sus ángulos diedros y todos sus ángulos poliedros iguales y sus caras son polígonos regulares iguales.

Sólo hay cinco poliedros regulares.

 

 

Los alumnos pueden utilizar estas figuras para construirlas desde su propio desarrollo plano.

El desarrollo plano de estos cuerpos geométricos sería:

 

 Tetraedro. 

 

 Cubo. 

 

 Icosaedro.

 

 Octaedro.

 

 Dodecaedro. 

 

• Poliedros Irregulares:

 

Un poliedro irregular está formado por polígonos que no son todos iguales.

 

Se clasifican en:

 

-         PIRÁMIDES:

  

-         PRISMAS:

 

-         Cuerpos redondos:

Son la esfera, el cono y el cilindro. Los cuerpos redondos son aquellos que tienen, al menos, una de sus caras o superficies de forma curva. También se denominan cuerpos de revolución porque pueden obtenerse a partir de una figura que gira alrededor de un eje.

El cono es un cuerpo geométrico generado por un triángulo rectángulo al girar en torno a uno de sus catetos.

    

En el dibujo, podemos distinguir los elementos de un cono recto:

El cono tiene una cara basal plana y una cara lateral curva. Posee una arista basal y un vértice llamado cúspide.

Si la altura coincide con su eje, el cono es recto. Si el eje y la altura no coinciden, el cono es oblicuo.

 

El cilindro es el cuerpo geométrico generado por un rectángulo al girar en torno a uno de sus lados.  

El cilindro tiene 2 caras basales planas, paralelas y congruentes. 1 cara lateral que es curva y 2 aristas basales.

Puedes observar que en el desarrollo en el plano se nos forma un rectángulo para la cara lateral, cuyos lados son el perímetro de la circunferencia que forma las bases y la altura o generatriz 

 

La esfera es el sólido generado al girar una semicircunferencia alrededor de su diámetro.

     

 

Hemos encontrado un programa para bajar de internet llamado Poly 1.10, y explica a la perfección el desarrollo de los poliedros.

 

http://2dmanjon.blogia.com/2004/041501-poly-un-programa-muy-bueno-para-la-geometria.php

 

Objetivos 

 

-  Con este juego se pretende que los alumnos cuando vean el desarrollo plano lo identifiquen con la figura plana.

-  También se intentará que los alumnos diferencien un prima, pirámide... con solo mirar el desarrollo plano.

-  Ayuda a entender las relaciones entre los diferentes componentes que forman un polígono.

-  Aprenden a situarse en el plano.

 

Criterios de evaluación

 

- Identificar los diferentes tipos de poliedros regulares.

- Saber representar en el espacio los diferentes poliedros.

- Es necesario que conozcan bien el poliedro para saber construirlo en el espacio.

 

Procedimientos de evaluación

 

- Tomar nota del comportamiento de los alumnos durante la elaboración de la tarea. Se tendrá en cuenta la motivación, los buenos modales, el respeto a los demás.

- Evaluar los diferentes poliedros construidos por los alumnos: importancia de la presentación.

- Se tendrá en cuenta la participación  e interés de los alumnos de los alumnos a la hora de realizar las figuras.

- Se tendrá en cuenta el cuidado que le den a los materiales: tijeras, pegamento, poliedros hechos por otros alumnos...

 

 

 

Webgrafía:

http://www.scribd.com/doc/505774/Cuerpos-geometricos[Consultada el 28 y 29 de octubre y 3/11/2010]

 

http://www.scribd.com/doc/505811/Los-Cuerpos-geometricos[Consultada el 28 y 29 de octubre y 3/11/2010]

http://www.telefonica.net/web2/webquestgeometricos/ [Consultada el 28 y 29 de octubre de 2010]

http://www.iesprofesorjuanbautista.es/IMG/pdf_11-CuerposGeometricos.pdf[Consultada el 28 y 29 de octubre de 2010]

http://www.docstoc.com/docs/42092759/Cuerpos-Geometricos[Consultada el 28 y 29 de octubre de 2010]

http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/EDAD_2eso_cuerpos_geometricos/2esoquincena8.pdf[Consultada el 28 y 29 de octubre de 2010]

http://www.vitutor.com/geo/esp/f_2.html [Consultada el 3/11/2010]

http://www.ditutor.com/geometria_espacio/poliedros_irregulares.html [Consultada el 3/11/2010]

http://webdelprofesor.ula.ve/nucleotrujillo/alperez/teoria/cap_01a-conceptos_geometricos/06a-solido-poliedro.htm#pirgl [Consultada el 4/11/2010]